#08 물리학으로 보는 사회 : 경제계의 불확실한 숨겨진 손

8. 시장의 리듬 - 경제계의 불확실한 숨겨진 손

교역보다 철학적으로 더 높은 수준의 설명이 필요한 것은 없다.  - 새뮤얼 존슨

 

애덤 스미스는 아무에게도 의지할 수가 없었다. 교역은 철학의 대상이라고 할 수 없는 세속적인 것이라고 여기던 시절에는 아무도 시장경제가 어떻게 유지되는지에 대해서 의문을 가지지 않았다. 그러나 스미스에게는 홉스의 <리바이어던>이 꼭 필요한 책이었다. 안정한 공화국을 만들기 위한 청사진에서는 교역을 관리하고, 재산과 토지를 분배하는 방법을 절대 무시할 수가 없기 때문이다.

 

그렇지만 스미스가 <국부의 성질과 원인에 관한 연구>에서 설명한 세상은 한 세기 전 홉스의 세상과는 완전히 달랐다. 새로운 사회질서가 있었고, 주권자는 부의 악령 맘몬이었다. 홉스에게 부와 생산은 토지와 농업을 뜻했지만, 애덤 스미스에게는 산업을 뜻했다. 홉스도 상거래가 주권자의 자산일 수 있다고 인정했다. 주권자의 입장에서 국가의 부는 약탈, 정복, 왕실 결혼 등의 모든 방법으로 모아들인 금이었다. 그러나 스미스는 교역이 국고에 결정적인 역할을 한다는 사실을 알았다.

 

스미스는 본래부터 인간은 탐욕적이었다고 생각했다. 홉스의 개인들은 (주로 동료로부터 대가를 지불하고) 권리를 축적하려고 하지만, 스미스의 상인과 교역인들은 부를 축적하는 것을 목표로 했다.

 

홉스의 입장에서는 모든 권력이 막강한 주권자에게 맡겨져야만 권리에 대한 욕구가 줄어들 수 있다. 그렇지 않은 상태에서의 사회생활은 험악하고, 잔인하고, 짧을 뿐이다. 그러나 아무도 시장을 지배하지 않는다. 시장은 모두에게 자유로운 곳이다. 그것이 바로 애덤 스미스가 설명하고 싶어했던 수수께끼의 핵심이다. 

 

탐욕이 넘치면서도 시장을 규제하는 집중된 방법이 없는 사회에서 어떻게 보통 사람이 파산하지 않을 가격으로 상품을 구할 수 있을까? 막강한 권력을 가지고 있지도 않은 상인이 자신의 상품에 마음대로 가격을 매기지 못하는 이유는 무엇일까?

 

그 비밀은 한마디로 경쟁이다.

 

스미스는 그런 자기 규제적인 시장 때문에 사람들이 필요로 하는 모든 것이 공급될 수 있다고 주장했다. 재단사, 구두 수선공, 제빵사, 우유 장수의 수를 적절하게 유지하기 위해서 중앙정부가 사람들에게 직업을 정해줄 필요는 없다. 수요가 있는 곳이라면 어디에서나 이익이 생기게 되고, 누군가가 그런 이익을 챙기려고 하기 때문이다.

 

스미스의 유명한 논문은 계몽시대에 새로 등장한 시장경제의 작동에 대한 최초의 진정한 분석이었다. 그의 논문은 오늘날의 모든 경제 이론을 지배하며, 앞에서 설명한 물리학과 근본적으로 비슷한 아이디어를 담고 있다. 시장의 법칙이 실제로 존재하고, 그런 법칙은 상거래 과정에서의 밀고 당기기와 무수한 행위자들의 상호작용에 의해서 "창발된다." 외부에서 주어지는 것이 아니다. 이익과 경쟁이라는 두 가지 상반되는 힘이 일종의 평형 상태인 자기 규제적인 정류 상태를 만들어 낸다. 그것이 바로 스미스가 이야기했던 시장의 질서를 유지시켜주는 "숨겨진 손"이다.

 

"이익"은 이기심에서 창발될 수 있다. <국부론>의 메시지는 시장을 그냥 내버려두기만 하면 스스로 모든 일이 해결된다는 자유방임주의이다. 그것은 홉스가 권력에 대한 인류의 욕망을 잠재우기 위해서 제안했던 독재적 구속과는 정확하게 반대가 되는 주장이었고, 정부의 간섭을 받지 않고 자신의 왕국을 확장하고 싶어하는 산업자본주의자들에게는 반가운 메시지였다.

 

애덤 스미스의 세계는 우리 세계의 씨앗을 담고 있었지만, 완전히 똑같은 것은 아니었다. 스미스가 생각했던 자본가들은 모두 상점 주인, 상인, 소규모 기업가와 같은 치어들이었다. 대기업도 없었으며, 다국적 기업은 말할 것도 없었다. 시장은 심하게 분할되어 있었기 때문에 "원자적"이라고 부르는 사람도 있었다. 그의 경제 이론은 너무 단순해서 전체 이야기를 다룰 수가 없었다. 그저 시작일 뿐이었고, 뉴턴 역학이 물리학에 제공해준 것과 같은 종류의 확실성은 찾아볼 수 없었다.

 

그와 같은 시대에 글로스터의 주임사제였던 조사이어 터커는 "교역의 순환은 행성계의 원심력이나 구심력과 비슷한 두 가지 분명한 사회의 행동 원칙 사이에 일어나는 충돌에 의해서 이루어진다고 생각할 수 있다"고 했다. 19세기 초에 이르러서는 물리학과 마찬가지로 경제학에도 기본적이고 변하지 않는 법칙이 있다는 생각이 확실해졌다. 그런 믿음은 지금까지 거의 변하지 않고 이어져왔다.

 

스미스의 숨겨진 손은 실업계의 가르침이 되었고, 많은 사람들에게 그것은 사회가 애써 감춰야 하는 힘으로 인식되었다. 1860년 랠프 월도 에머슨은 이렇게 말했다. "부는 견제와 균형과 함께 존재한다. 정치경제학의 기본은 불간섭이다. 유일하게 안전한 규칙은 수요와 공급의 자기 조절 기록계에서 찾을 수 있다. 법을 만들지 말아야 한다. 간섭을 하면, 윤리 규제법이 힘줄을 끊어버리게 될 것이다.

 

스미스의 경제 원칙은 시장에 대한 확실한 물리학이라는 명성을 얻게 되었다. 그런 원칙이 매력적으로, 조용하고 안정된 경제를 약속해주는 것처럼 보였다. 시장에 문제가 생기는 것은 누군가 간섭을 했기 때문이다. 

 

자연의 법칙은 장난감 배터리가 전기 효과를 나타내는 것처럼 교역을 통해서 나타난다. 사회에서 수요와 공급의 균형은 해수면의 높이와 마찬가지로 정확하게 유지된다. 인위적인 간섭이나 입법은 반발과 공급 과잉과 파산을 만들어낼 뿐이다. 숭고한 법칙은 원자와 은하를 통해서 무차별적으로 작용한다. (에머슨의 주장)

 

문제는 지금까지도 그 법칙이 무엇인지를 아무도 찾아내지 못했다는 것이다. 에머슨의 말이 멋지기는 하지만, 수요와 공급만으로는 가끔씩 나타나는 시장의 사나운 거동을 충분히 설명하지 못한다는 것은 확실하다.

 

경제학 모델은 과학 이론이 일상적으로 해내는 정확한 예측에 실패했다는 뜻이다. 

물리학자들은 언제 어디서나 적용되는 기본 법칙에 익숙해져 있다. 경제학 법칙은 거의 확실히 그렇지 않다.

 

실험을 통해서 배워야 한다는 자연과학자들의 본능은 경제학자들이 쉽게 이해하기 어려운 것이다. 오히려 그들은 이해하려는 가장 기본적인 경제 현상이 무엇인지를 알고 싶어한다. 경제학에서 이론을 비교해볼 수 있는 실험은 단 하나뿐이다. 실제 시장에서는 어떤 일이 일어나고 있을까?

 

철칙

스미스의 시장 모델은 완전한 서술식이다. 그러나 과학이 신뢰를 받던 19세기에는 세상에 대한 역학적 설명이 모든 것을 포용할 수 있을 것처럼 보였다. 그래서 경제학자들도 수학의 엄밀성을 추구했다. 제러미 벤담은 교역과 생산의 파도와 물결을 수학만으로 설명할 수 있을 것이라고 주장한 최초의 사람이었다.

 

아일랜드의 프랜시스 에지워스는 1881년 인간이 "쾌락 기계"라는 생각을 바탕으로 수학적인 접근에 성공을 거두었다. 그의 이론은 실제 세계와 거리가 멀었지만, 그는 복잡한 계산을 근거로 인간의 행동을 설명하려는 강력한 이론의 선구자였다.

 

적어도 정치적으로 볼 때 19세기의 "과학적" 경제학 이론들 중에서 가장 영향력이 컸던 이론은 카를 마르크스이었다. 스미스의 세계관에서 노동은 시장의 상품에 불과했다. 노동자는 자신의 시간과 노력을 거래하는 상인이었다. 노동의 상품화는 중세의 훈련된 기술자의 경우와는 달리 단순한 노동력이 전 재산인 노동자 계급을 등장시킨 산업혁명의 산물이었다. 그들은 기계를 움직이거나, 석탄을 퍼나르거나, 공장에서 필요한 단순 작업의 수를 증가시키는 역할을 했다. "프롤레타리아" 노동자는 그 대가로 임금을 받았다.

 

그보다 더 많은 임금을 요구하는 노동자는 제외되어버리는 생계 임금에 해당한다는 뜻이다. 산업자본주의자는 언제나 겨우 생활을 유지할 수 있는 임금으로 노동자를 고용할 수 있다는 뜻이다.

 

마르크스는 그런 자본주의 체제의 미래 전망에 대해서 생각했다. 그의 결론은 억압받은 노동자에게는 희망적이고 고용주에게는 절망적인 것이었다. 그에 따르면, 자본주의는 스스로 멸망하고, 프롤레타리아 혁명에 의해서 전복될 수밖에 없다. 

 

그는 자신의 예측을 과학적으로 엄밀하게 증명했다고 믿었다. 이상화와 단순화와 부적절한 부분을 제거하는 마르크스의 접근은 과학적인 모델을 만드는 과정과 같았다. 그의 경제적 전망은 (임금을 받기 위해서 노동을 파는) 노동자와 (노동을 사고 상품을 파는) 자본주의적 공장주의 합의에 의해서 유지되는 두 계급의 사회였다.

 

자본가들은 이윤을 추구한다. 그러나 스미스가 지적했듯이, 임금 상승과 상품의 시장 가격을 생산원가 수준으로 끊임없이 끌어내리는 경쟁 때문에 이윤은 언제나 줄어들기 마련이다. 기업이 이윤을 유지하는 유일한 방법은 확장뿐이다. 그래서 더 많은 노동을 위해서 끊임없이 노력해야 한다. 노동에 대한 수요의 증가는 노동자가 더 많은 임금을 요구할 수 있게 된다는 뜻이고, 그것은 다시 자본가의 이윤을 잠식해버린다. 

 

마르크스는 공장주들이 그런 악순환에서 벗어나기 위해서 주변에서 흔히 보듯이 노동 수요를 줄여주는 기계를 도입하게 될 것이라고 가정했다. 따라서 마르크스의 경제학 모델에는 기술 혁신이 포함되어 있다. 그것은 현대 경제학 이론의 핵심적인 요소이다.

 

그러나 여기에 함정이 있다. 노동 시간 동안에 노동자는 생계 임금보다 더 높은 가치의 상품을 생산할 수 있다. 그런 "잉여 노동" 이 바로 자본가에게 돌아가는 이윤의 원천이다. 그러나 기계는 잉여 노동을 제공하지 않는다. 경쟁이 치열한 시장에서 기업가는 기계를 그것이 생산할 수 있는 제품의 가치에 맞는 가격에 구입하게 된다. 결국 기계화는 노동자의 실업을 가져올 뿐이고, 자본가의 이윤을 보장해주지는 않는다.

 

결국 임금은 낮아지고 실업률은 높아지는 경기 후퇴가 나타나게 된다. 19세기 중엽에 이르러서 시장이 불경기에 매우 취약하다는 사실이 분명해졌다. 그러나 불경기는 "일상적인 기업 활동"을 방해하는 외부적 요인 때문에 생기는 것이라고 해석되었다. 시장을 그대로 놓아두면 스미스가 주장한 방법에 따라 균형에 이르게 될 것이라고 믿었다. 그러나 마르크스는 반대로 불경기를 시장이 작동하는 방식의 불가피한 결과라고 주장했다.

 

그런데 불경기는 일시적이다. 임금이 떨어지면 이윤 마진은 다시 늘어나게 된다. 자본가들은 다시 노동자를 고용하고 사업을 확장하게 되고, 경제는 다시 활성화된다. 불경기는 스스로 치유된다. 그런 경기의 활성화는 다시 임금을 끌어올려서 이윤을 잠식하기 때문에 한계가 있다. 결국 시장은 다시 스스로를 통제하게 된다. 그렇지만 그런 시장은 애덤 스미스가 주장했던 것처럼 안정적이고 균형적인 것이 아니다. 경기 회복과 침체의 순환으로 오염된 것이다.

 

마르크스가 찾아낸 것이 바로 변화가 그 원인을 조절하는 상쇄 되먹임의 메커니즘이라는 사실이다. 일반적으로 상쇄 되먹임은 요동 때문에 안정한 상태에서 벗어난 시스템을 다시 안정한 상태로 돌아오게 만들기 때문에 시스템의 안정성을 증진시킨다. 따라서 과학자라면 누구나 마르크스의 처방이 실제로 회복-침체 순환을 보장하지 않을 것이라는 그의 주장에 반대한다.

 

상쇄 되먹임이 변화에 대해서 과도한 보상을 해주어서 균형을 반대 방향으로 움직이게 만드는 경우에만 그런 일이 일어나게 된다. 마르크스의 처방에는 그런 일이 반드시 일어나도록 만드는 것이 없다.

 

그런데도 마르크스의 경제적 비전에는 시장이 불안정할 가능성이 높고, 회복과 침체 사이를 오락가락하게 된다는 시장에 대한 중요한 개념이 담겨 있다. 마르크스 이론에서 그런 요동은 외부에서 주어지는 것이 아니라 시스템의 고유하고, 기약적인 요소이다. 

 

그렇다면 요동하는 시장이 영원히 요동하는 대신 붕괴되어버리는 이유는 무엇일까? 여기서 우리는 마르크스의 정치적인 편견이 분석적 사고를 압도해버렸다는 인상을 받는다. 불경기에는 큰 기업들이 파산하기 때문에 사태가 더욱 심각해진다는 것이 그의 주장이다. 결국 심각한 불경기 동안에 나타나는 생산 부족, 실업, 낮은 임금에 의한 궁핍이 프롤레타리아 혁명을 일으키게 된다. 마르크스는 "부르주아가 만들어내는 것은 결국 자신의 무덤을 파는 일꾼들"이라고 말했다.

 

혁명이 일어나면 개인적인 소유권은 사라지고 생산수단은 공동의 통제를 받게 된다.

 

시장이 안정될 수 있을까?

마르크스의 역사적인 예측은 옳지 않았지만, 그가 자본주의 경제의 맥박을 발견한 것은 사실이었다. 그것은 불규칙적인 맥박이었다. 시장의 심한 변동은 무역과 상업이 어떻게 작동하는지에 대한 모델을 찾으려고 노력하는 경제학자들을 난처하게 만든다. 호황과 불황의 혼돈적인 변동은 경제학 이론과 현실 사이의 괴리를 다른 어떤 것보다도 분명하게 보여준다.

 

경제학자들이 이야기하는 경기 순환. 그런 변화에서 리듬을 찾을 수는 없다. 오히려 그런 그래프는 제대로 맞추어지지 않은 라디오에서 나는 잡음을 오실로스코프에 나타낸것에 더 가깝다. 다시 말해서, 잡음처럼 보인다.

 

그렇지만 경기 순환은 표준 경제 이론의 일부이고, 바로 그런 용어 때문에 혼돈에서 질서를 찾으려는 욕심을 가지게 된다. 다음 불경기가 언제 닥쳐올 것인지를 예측할 수 있으면, 투자금을 날려버리고, 많은 사람들의 생활을 망쳐버린 1929년의 재앙과 같은 것을 미리 알아내어 대비할 수 있을 것이라고 기대한다.

 

7년, 11년, 50년 주기이론, 슈퍼 순환 이론, 일리엇의 파동, 황금비율 등 수 많은 이론들

 

주기성에 숨겨져 있는 고약한 불규칙성을 설명하지 못한 경제학자들은 그런 아이디어를 전통적인 경제학 이론에서 빼버리려고 노력했다. 호황과 불황에 대한 마르크스의 선구적인 분석은 경제학에서도 인과적 요인을 고려할 수 있도록 해주었지만(내생 이론), 그 목표는 안정될 수 있는 시장을 혼란으로 몰아넣는 외부적 요인을 찾아내는 것이었다. 오늘날의 전통적인 경제학에서도 사정은 마찬가지다.

 

경제학자들은 시장이 놀라운 안정화 능력을 가지고 있다고 주장하기도 한다. 그래서 모든 경제 지표들이 이상적인 균형 상태에 있는 안정한 상태를 뜻하는 시장 균형을 언급하기도 한다. 그런 시장에서는 공급이 수요에 따라 정확하게 조절되기 때문에 언제나 "완전한" 상태가 유지된다. 낭비는 있을 수가 없고, 상품은 사회에 가장 많은 혜택이 돌아가도록 분배된다.

 

전통적인 경제 모델에서는 그런 불안 요인 없는 상태에서 파레토 최적에 도달하려면 실제 세상과는 거의 아무관련이 없는 가정이 필요하다.

 

프랑스의 경제학자 레옹 발라는 수학적 성과를 통해서 시장 균형의 근거를 마련했고, 그의 업적은 20세기 대부분의 경제학 사상을 지배한 "일반 균형 이론"으로 자리잡게 되었다. 문제는 이 이론이 상거래가 이루어지는 방법과 상인들의 행동이 특허를 받아야 할 정도로 고약한 가정을 근거로 하고 있고, 만약 그런 구속 조건들이 성립되지 않으면 이론 자체가 무너져버린다는 것이다. 그렇지만 균형이라는 성배에 대한 믿음은 여전히 경제학을 물들이고 있다.

 

최근 미국 경제정책 자문위원들이 시장으로부터 모든 법률적 장애와 부담을 덜어주어야 한다는 규제 완화가 경제를 건강하게 유지하고, 성장을 통해서 부를 창출할 수 있도록 해주는 최선의 방법이라고 알고 있는 것도 그런 믿음 때문이다.

 

변화(요동)가 경기의 고유한 특성이라는 주장으로 마르크스의 사상을 되풀이한 유명한 경제학자가 바로 존 메이너드 케인스였다. 1930년대에 그는 수입의 흐름을 분석해서 호황과 불황이 반복되는 이유를 설명하려고 했다. 케인스는 경기의 활력은 부의 규모가 아니라 얼마나 많은 돈이 주인을 바꾸게 되는지에 따라 결정된다는 사실을 지적했다.

 

돈이 흐르기만 해도 경기는 유지될 수 있다. 투자가 있어야만 기업이 확장되고, 취업률과 임금이 유지된다. 그것이 다시 더 많은 저축과 투자와 성장을 유도하게 된다.

 

케인스는 사람들이 수입의 일부를 투자하지 않고 가지고 있음으로써 "고정시켜버리면" 돈이 순환 과정에서 빠져나가므로 결국 경기는 후퇴한다고 주장했다. 케인스의 이론에서는, 돈이 계속 흘러 건전한 경기를 유지하려면 생산과 소비가 늘어냐야 하기 때문에 기업은 끊임없이 돈을 빌려서 확장해야만 한다. 그런 입장에서 경기의 안정성은 역동성에 의해서 결정된다. <이상한 나라의 앨리스>의 붉은 여왕처럼 같은 장소에 머무르기 위해서는 끊임없이 움직여야만 한다.

 

무작위 걸음

어빙 피셔가 소위 경기 순환에 혼돈(카오스)이 존재할 수도 있다고 생각했던 최초의 사람은 아니었다. 1900년에 루이 바슐리에는 주식과 지분의 가격 변동과 시장 경기의 바탕이 되는 구조가 근본적으로 무작위적이라고 주장했다.

 

그 당시의 사람들에게는 너무나도 이상했기 때문에 결국 바슐리에는 과학이나 경제학 중 어느 것에도 영향을 미치지 못했다. 그는 무작위적인 요동을 수학적으로 설명하는 무작위 걸음에 대한 이론을 고안했다.

 

무작위 걸음을 걷고 있는 입자가 움직이는 방향은 예측이 불가능하게 요동을 친다. 바슐레이는 주식가격도 마찬가지라고 생각했다. 요동은 일종의 "잡음"이다 우리는 이미 앞에서 변덕스러운 입자의 운동에 의한 무작위적인 잡음이 모든 것을 압도하고 있고, 그 잡음의 크기가 바로 온도라는 사실을 살펴보았다. 기체가 뜨거울수록 구성 입자의 요동은 더욱 커진다. 다시 말해서, 무작위 걸음을 걷고 있는 입자의 요동에는 독특한 "규모"가 있다. 변이의 대표적인 크기가 있다는 뜻이다.

 

바슐리에는 주식가격이 가우스 통계학에 따라 변한다고 가정했다. 그는 그런 가정으로부터 가격에 무작위적인 요소가 포함되어 있는 경제 모델을 만들었다. 바슐리에는 그런 변동이 왜 나타나는지를 설명하는 대신 자료의 내재된 특징으로 받아들였다.

 

바슐리에 시대에는 잡음과 요동의 개념이 물리학에서도 새로운 것이었다. 대부분의 과학자들은 배경 잡음의 수준 이상으로 나타나는 것에만 관심을 가지고 있었다. 벽에 끊임없이 충돌하는 분자 수의 아주 작은 차이에 의해서 나타나는 미세 시간 단위의 작은 압력 요동이 아니라 기체가 벽에 미치는 압력만 알아내면 충분했다. 사실 맥스웰이 자신의 운동론에서 인정했듯이, 그런 요동은 일반적으로 당시의 기술로 알아내기에는 너무 작았다.

 

오늘날에는 잡음과 요동이 통계물리학의 가장 미묘하고 중요한 특징으로 인식되고 있다. 그런 연구에서 얻어지는 가장 중요한 사실은 모든 잡음이 가우스 형식은 아니라는 것이다. 단순히 자료의 변화가 매우 심하고 예측할 수 없다고 해서 반드시 가우스 통계학이 적용되는 것은 아니다. 만약 바슐리에가 주식시장의 요동을 정확하게 측정했더라면 자신의 가정이 옳지 않았다는 사실을 알 수 있었을 것이다. 시장 변이가 가우스 형이 아니라는 사실은 분명하다.

 

비가우스 형 시장 변이의 경우에는 작은 요동이 큰 요동보다 훨씬 더 자주 나타난다.

이 통계는 작은 요동의 경우에도 가우스 형 분포와 비슷하지 않다. 그리고 큰 요동의 경우에는 그 차이가 더욱 심하다. 가우스 형 분포에서는 요동의 가능성이 심하게 과소평가되기 때문이다. 바슐리에의 가우스 형 모델에서는 주식시장이 폭락하거나, 갑자기 호황에 이르는 큰 요동은 일어날 가능성이 너무 작아서 거의 찾아볼 수가 없다. 그러나 실제로는 폭락이 일어나기도 한다. "극단적" 인 경우는 확률이 0으로 줄어드는 확률 분포함수의 "꼬리"에 해당된다.

 

그렇게 멀리 떨어진 부분에까지 이론이 일치해야 하는지에 대해 의문을 가질 수도 있지만 그렇지 않다. 그런 극단적인 경우가 바로 경기 예측가들이 가장 걱정하는 시장 붕괴에 해당하기 때문이다. 붕괴를 설명할 수 없는 모델을 근거로 경기를 이해하려고 노력하는 것은 수위가 조금씩 변화하는 정상적인 경우만 고려하고 가끔씩 일어나지만 치명적인 홍수의 원인이 되는 큰 수위 변화를 무시한 채로 하천을 관리하려는 것과 같다.

 

경기 요동에서 중간 규모의 "돌출(스파이크)"에 대한 통계도 가우스 형 분포에서 상당히 벗어난다. 시장의 거동이 무작위적이 아니라는 것은 확실한 사실이다.

 

 

살찐 꼬리

만델브로트는 그런 변동의 확률 분포가 "살찐 꼬리"를 가지고 있다고 주장했다. 변동이 작을 경우에는 가우스 형에 가깝지만, 변동이 클 경우에는 확률이 가우스 형보다 훨씬 더 커진다는 뜻이다.

 

그런 지적은 시장의 동력학을 분석해서 모델을 만드는 방법을 크게 바꿔버렸다. 1964년 MIT 경영대학의 폴 쿠트너는 다음과 같이 주장했다.

 

만델브로트 덕분에 ... 우리는 지금까지 우리 모두가 몰래 감춰왔던 것이 분명한 잊을 수 없는 경험적 관찰을 적극적으로 해결하기 위해서 노력할 수밖에 없는 입장이 되었다. 그는 경제의 세계에 대해서 경제학자들이 지금까지 인정했던 것보다 훨씬 더 복잡하고, 훨씬 더 난처한 시각을 강요했다.

 

만델브로트는 가능한 범위 안에서 무작위 걸음을 받아들이는 대신 가격 변동이 레비 비행 모형을 따른다고 주장했다. 레비 비행은 무작위 걸음에 가끔씩 상당한 크기의 변화가 포함된 것이다. 동물들 중에는 그런 방법으로 먹을 것을 찾는 경우도 있다. 먼저 작은 지역을 무작위적으로 돌아다닌다. 먹을 것을 찾지 못하면 빠르게 새로운 지역으로 옮겨가서 같은 일을 반복한다. 그렇게 하면 가능성이 없는 지역에서 더 효과적으로 벗어 날 수 있기 때문에 전체 지역을 무작위적으로 찾아 헤매는 것보다 더 효율적일 수가 있다. 그런 종류의 동력학적 거동을 나타내는 시스템을 "레비-안정" 과정이라고 부른다.

 

만델브로트는 시장경제의 변동이 그런 과정이고, 가끔씩 나타나는 큰 변동이 확률 분포함수의 꼬리가 살찌게 되는 이유를 설명해 준다고 주장했다. 여기서 중요한 점은 "서술적"이라는 사실이다. 변동이 어떻게 나타나게 되었는지를 밝혀내려고 하는 대신 단순히 변동 자체를 설명하는 방법이라는 뜻이다.

 

당시의 주류 경제학자들에게 그렇게 순수한 서술적 모델은 낯선 것이었다. 대부분의 경제학자들은 시장이 어떻게 움직이는지에 대한 가정을 근거로 모델을 만든 후에, 그런 모델의 예측을 분석한다. 모델의 예측을 실제 자료와 직접 비교하는 경우는 드물다. 경제학자 폴 오메로드는 경제학에서 이론을 시험해보기 위해서 자료를 수집하는 과학적 전통을 받아들인 것은 기껏해야 수십 년이 될 뿐이라고 주장한다. 그래서 많은 경제학자들의 입장에서는 실제 자료를 취급하는 것이 낯선 일이었고, 그런 자료에서 "시작하는 것"은 정말 이상하게 보였을 것이다.

 

변화의 모양

1960년대 중반부터는 많은 경제학자들이 시장 변동에 대한 만델브로트의 레비-안정 설명을 받아들이기 시작했다. 그러나 실제 예측에 경제학 모델을 사용하는 사람들은 그런 변동이 가우스 형이라는 주장에 집착하는 경향을 보였다. 부분적으로는 실용성의 문제 때문이었다.

 

순수한 무작위적 가우스 형 잡음은 직감적으로 이해하고, 수학적으로 경제 모델로 처리하기가 비교적 쉬웠다. 그러나 레비 비행은 그렇지 않았다. 실용적인 경제학자들은 자신들의 계산에서 시장 변동의 정확한 본질은 그렇게 중요하지 않다고 믿었다. 그러나 사실은 레비 비행도 실제 시장 변동에 대한 설명으로 완전하지 못하다.

 

가장 작은 변동은 레비-안정 과정의 확률 분포에 비교적 잘 들어맞는다. 그러나 변동이 커지면 곡선에서 벗어나 가우스 형과 레비 과정의 중간에 해당하는 모양이 된다. 다시 말해서, 변동에 대한 바슐리에의 설명은 큰 변동의 빈도를 너무 적게 추정했고, 만델브로트의 살찐 꼬리 설명은 너무 지나치게 추정했던 것이다.

 

만테냐와 스탠리는 S&P 500 지수에서 분당 수익률의 통계가 시간당이나 하루당 수익률과 똑같다는 사실을 발견했다. 다시 말해서, 시장의 거동은 시간 "배율"에 상관없이 똑같은 것처럼 보인다는 뜻이다. (물론 앞으로 설명하겠지만 한계는 있다.) 그것은 변동에는 특별한 규모가 없다는 것을 말해준다. 어떤 대표적인 규모를 가지고 있는 가우스 형 변동과는 달리 "무규모"라는 뜻이다.

 

1주일 동안의 변동에서 어느 하루를 확대하든, 하루 중의 1시간을 확대하든, 1시간 중에서 1분을 확대하든 상관없이 모든 경우에 똑같은 특징을 가진 그래프를 보게 된다.

 

배율이 달라도 형태나 모양이 비슷하다는 사실은 프랙탈의 대표적인 특징이다. 만델브로트는 시장경제의 시간에 따른 상승과 하락이 프랙탈 특징을 가지고 있다는 사실을 알아낸 최초의 인물이었다. 그러나 그는 레비-안정 분포를 제기함으로써 정확한 수학적 모양을 지나치게 단순화해 버렸다.

 

그렇다면 그 모양은 무엇일까? 한 종류의 곡선으로는 시장 변동의 전체 통계 분포를 설명할 수 없는 것으로 보인다. 그런 분포는 얼마나 큰(퍼센트로 표현한) 변이를 어떤 시간 규모로 보느냐에 따라 달라진다. 분포가 긴 시간 규모에서는 그런 주장이 성립되는 것처럼 보이지만, (몇 달의 경우처럼) 시간 간격이 매우 길게 늘어날 경우에는 분포가 가우스 형에 더 가까운 것처럼 보인다. (그것이 시장이 어떻게 움직이는지를 어느 한 이론으로 설명할 수 있을 것이라는 주장을 회의적으로 보게 되는 이유이다.)

 

S&P 500 지수는 일본의 니케이 지수나 홍콩의 항셍 지수와 똑같은 거동을 나타낸다. 자본주의 시장이 움직이는 보편적인 통계적 특징이 있는 것처럼 보인다.

 

아직 논란으로 남아 있는 것은 대규모 폭락이 시장 변동의 대표적인 현상인지의 문제이다. 문제는 그런 폭락들이 작은 변동과 함게 같은 곡선으로 나타나느냐는 것이다. 폭락도 "더 작은 변동을 일으키는 기본적인 과정에 의해서 나타나는" 시장 거동의 고유한 특징이라는 것이다. 그런 주장을 확신하지 못하는 사람들도 있다. 

 

시장 변동의 정확한 통계가 무엇인지는 모라도 그것이 완전히 무작위적(가우스 형)인 것은 아니고, 큰 값이 나타날 가능성이 비교적 크다는 사실에는 논란의 가능성이 없다. 경제학 이론에서 그런 사실은 무엇을 뜻하는 것일까?

 

정상적인 요동

시장의 변동을 미리 예측할 수 있는 이론을 개발하는 것은 기업경제학자의 꿈이다. 적어도 시장의 동력학에 대해서 충분히 이해하고 있는 실제 상인들은 오래 전부터 그런 꿈을 포기했다. 그런 일이 불가능하다는 사실을 알고 있기 때문이다. 사실 완전히 정확한 예측의 불가능성은 "효율적 시장 가설"이라는 경제학의 핵심 이론들 가운데 하나로 자리잡았다.

 

시장 변동에 대한 통계 분석은 경험적으로 효율적 시장 가설이 성립된다는 것을 확인해주었다. 예측 가능성의 문제는 "상관성"의 개념을 근거로 한다. 이전의 가격을 근거로 주식가격을 정확하게 예측하려면 두 가격 사이에 어떤 수학적인 관계가 성립해야만 한다. 기술적으로 말해서, 서로 상관되어 있어야만 한다.

 

물리학자들에게는 상관 정도를 측정하는 상관함수라는 수학적인 도구가 있다. 상관함수는 유체에서 입자의 움직임을 다른 입자의 움직임으로부터 어느 정도까지 예측할 수 있는지를 알아내는 데 사용한다. 두 입자 사이의 상관함수 값이 크면 두 입자의 궤적 사이에는 밀접한 관계가 있다. 예를 들면, 서로 손을 잡고 사람들 사이를 걸어가는 엄마와 아이의 움직임은 높은 상관관계를 가진다. 엄마가 가는 곳을 추적하면 아이가 가는 곳도 예측할 수 있다.

 

입자의 "자기 상관함수"는 어느 한순간에 입자의 움직임이 과거 "자신"의 움직임과 얼마나 관련되어 있는지를 나타낸다. 액체에서는 입자가 과거의 궤적을 따라 계속 움직이기 때문에 짧은 시간 동안에는 자기 상관함수가 큰 값을 가진다. 그러나 시간이 지나면 충돌 때문에 입자의 움직임이 무작위적으로 되면서 과거의 흔적이 모두 사라져버리기 때문에 그 값은 빠르게 0으로 줄어든다. 따라서 그보다 긴 시간이 지나면 가격이 과거를 완전히 "잊어버린다"는 효율적 시장 가설이 성립되는 셈이다.

 

상관관계가 남아 있는 몇 분 동안에 사고팔면 과거의 정보로부터 바로 앞의 미래를 예측해서 확실하게 이익을 남기는 것이 가능하다고 생각할 수는 있다. 그러나 현실적으로도 그런 일도 불가능하다. 예측한 후에 거래를 완성하기까지 시간이 걸리는 것도 문제이고, 거래에 부과되는 비용은 아무리 금액이 적다고 해도 아주 짧은 기간 동안의 상관관계로부터 얻을 수 있는 이익을 상쇄시켜버린다. 따라서 위험 부담 없이 시장을 주무를 수 있는 마술 같은 방법은 없다.

 

옵션은 기본적으로 시장이나 세계정세의 변화에 대해서 행위자를 지켜주는 일종의 보험계약과도 같다. 옵션은 위험을 분산시키거나 다른 사람에게 떠넘기는 방법이다. 적어도 이론적으로는 그렇다. 옵션은 거의 모든 것에 대한 보험으로 사용될 수 있다. 기후의 변동, 환율의 변동, 또는 불행이나 신의 간섭 때문에 구매자에게 미래의 손실을 가져다줄 모든 것에 대한 보험이 될 수 있다.

 

옵션은 다른 것의 가격에 따라 가치가 달라지는 파생상품이라고 알려진 재화의 일종이다. 선물이라고 부르는 파생상품은 주어진 시간이 지난 후에 상품을 지금 합의한 가격으로 사거나 팔기로 한 합의를 말한다. 그것은 기본적으로 도박이다.

 

그러나 옵션은 비교적 괜찮은 파생상품으로 여겨지고 있다. "재정 분야만이 아니라 경제학 전체에서 가장 성공적인 이론" 으로 알려진 블랙-숄스 모델 덕분이다. 블랙과 숄스는 구매자에게 가장 좋은 가격은 무엇이고, 어떻게 구매자와 판매자가 모두 위험을 최소화하는지의 전략에 대해서 연구했다.

 

그런데 그 모델에는 쉽게 정할 수 없는 요소가 하나 있었다. 시장의 휘발성, 즉 시장이 얼마나 쉽게 변할 것인지가 바로 그것이다. 그것을 계산하기 위해서 블랙과 숄스는 변동이 가우스 형이라고 가정했다. 우리는 이미 그것이 사실이 아님을 알고 있고 잘못된 확신을 심어줄 수 있기 때문에 재앙에 가까운 이야기가 될 수도 있다.

 

경제학자들은 블랙-숄스 이론의 결함을 알고 있지만, 대책을 마련하지는 못했다. 1997년 파생상품 거래에서 발생한 손실의 최대 40퍼센트가 그런 모델의 결함 때문이었던 것으로 추정된다.

 

옵션 가격 예측은 시장의 통계학에 대한 이해가 경제학 이론을 탈바꿈시켜줄 것으로 보이는 많은 분야들 중 하나에 지나지 않는다. 물리학자들은 자신들의 방법을 이용해서 서로 다른 주식가격 사이의 상관관계를 밝혀낸 후에 투자의 위험을 최소화할 수 있는 방법을 찾아낸다.

 

예를 들면, 상관관계가 높은 주식에 투자를 하는 경우에는 그중 하나의 가격이 떨어지면 큰 손실을 입게 된다. 그런 목적이라면 시장의 변동에 대한 보다 더 정확한 설명만으로도 충분하다. 그러나 경기 변동에 대한 모델을 개발하는 경우에는 도대체 그런 변동이 나타나는 이유를 알아내야만 한다. 이제 그런 문제에 대해서 알아보자.